Контрольные работы, тесты для учителей

В параллелограмме АВС биссектриса угла С пересекает сторону А в точке М и прямую АВ в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если АК = 12, СМ = 24, МК = 18.

Постройте график функции y = |x - 1| - |2 - x| + 2.

Вычислите .

Решите уравнение x4 + 2006x2 – 2007 = 0.

Токарь и его ученик, работая одновременно, обычно выполняют задание за 4 часа. При этом производительность труда токаря в 2 раза выше производительности ученика. Получив такое же задание, и, работая по очереди, они справились с заданием за 9 часов работы. Какую часть задания выполнил ученик токаря.

Ответы и решения задач варианта №3

Ответ: 88.1) Из подобия треугольников ∆ AMK и ∆ DMC:
MK/MC = AK/DC ⇒ 18/24 = 12/CD, т. е. CD = (24 · 12)/18 = (24 · 2) /3 = 16.
2)ﮮ BCM = ﮮ MCD (CM – биссектриса ﮮ BCD), ﮮ BKM = ﮮ DCM как накрест лежащие при параллельных прямых BK и DC, и секущей KC. Следовательно, ∆ BKC – равнобедренный.
3)Таким образом, PABCD= 2 ∙ (16 + 28) = 88.

Ответ:

Ответ: 4 016 011. Пусть n = 2004, тогда . Преобразовав, получим

Ответ: 1, -1.

Ответ: ½ часть задания выполнит ученик.